AskSia

Plus

QUESTION 3 (35 points) Le gouvernement du pays ABC envisage de démanteler une c...

Apr 19, 2024

QUESTION 3 (35 points) Le gouvernement du pays ABC envisage de démanteler une centrale publique qui produit de l’électricité àbase de charbon. La centrale produit 1000 unités d’énergie par année. Elle vendcette électricité au prix de9000 dollars par unité. La centrale a été construite il y a 20 ans au coût de800millions de dollars et pourraitencorefonctionner pendant les 10 prochaines années. La durée du démantèlement de la centrale est 0,1 se-maine etcoûterait15 millions de dollars. La centrale utilise 100 tonnes de charbon pour produire 1 unitéd’énergie électrique MGW. Le charbon coûte 40 dollars par tonne Le projet envisage le remplacement del’électricité produite par la centrale par de l’électricité qui sera importée au coût de 900 dollars par unité et re-vendue au même prix. Déterminez la valeur présente nette du projet. Supposez qu’aucun prix ou coût changera dans le futur. Suppo-sez aussi un taux d’escompte socialégal à «i»

Answer

La valeur présente nette (VPN) du projet est la somme des coûts et des bénéfices actualisés sur la période de 10 ans.

Solution

Calcul des bénéfices annuels: Les bénéfices annuels sont la différence entre les revenus et les coûts de production

$ \text{Bénéfices annuels} = \text{Revenus} - \text{Coûts de production} $

Calcul des revenus annuels: Les revenus sont le produit de la quantité d'énergie vendue et le prix de vente par unité

$ \text{Revenus annuels} = 1000 \text{ unités} \times 9000 \text{ dollars/unité} = 9,000,000 \text{ dollars} $

Calcul des coûts de production annuels: Les coûts de production incluent le coût du charbon

$ \text{Coûts de production annuels} = 100 \text{ tonnes/unité} \times 40 \text{ dollars/tonne} \times 1000 \text{ unités} = 4,000,000 \text{ dollars} $

Calcul des bénéfices annuels: En soustrayant les coûts de production des revenus annuels

$ \text{Bénéfices annuels} = 9,000,000 \text{ dollars} - 4,000,000 \text{ dollars} = 5,000,000 \text{ dollars} $

Calcul de la valeur présente nette (VPN): La VPN est la somme des bénéfices actualisés sur la période restante de fonctionnement de la centrale

$ \text{VPN} = \sum_{t=1}^{10} \frac{\text{Bénéfices annuels}}{(1+i)^t} - \text{Coût de démantèlement} $

Coût de démantèlement actualisé: Le coût de démantèlement doit être actualisé à la valeur présente

$ \text{Coût de démantèlement actualisé} = \frac{15,000,000 \text{ dollars}}{(1+i)^{0.1/52}} \approx 15,000,000 \text{ dollars} $

Calcul final de la VPN: En utilisant la formule de la VPN, on soustrait le coût de démantèlement des bénéfices actualisés

$ \text{VPN} = \sum_{t=1}^{10} \frac{5,000,000 \text{ dollars}}{(1+i)^t} - 15,000,000 \text{ dollars} $

Key Concept

La valeur présente nette (VPN) est un outil d'évaluation de projet qui permet de comparer les flux monétaires futurs, en les actualisant à leur valeur présente en utilisant un taux d'escompte.

Explanation

La VPN est calculée en actualisant les bénéfices futurs et en soustrayant les coûts initiaux. Si la VPN est positive, le projet est considéré comme rentable du point de vue économique.

QUESTION 3 (35 points) The ABC country government plans to dismantle a public power plant that produces coal-based electricity. The plant produces 1000 units of energy per year. She sells this electricity at a price of

9,000 per unit. The plant was built 20 years ago at a cost of

800 million and could still operate for the next 10 years. The duration of dismantling the plant is 0.1 week and would cost

15 million. The plant uses 100 tonnes of coal to produce 1 unit of MGW electrical energy. Coal costs

40 per ton The project envisages replacing the electricity produced by the plant with electricity which will be imported at a cost of $900 per unit and resold at the same price. Determine the net present value of the project. Assume that no prices or costs will change in the future. Also assume a social discount rate equal to “i”

Answer

The net present value (NPV) of the project is the sum of the discounted cash flows over the 10-year period, which includes the cost of dismantling the plant, the savings from not buying coal, and the difference in costs between producing and importing electricity.

Solution

Calculation of annual cash flows: The annual cash flow is the difference between the revenue from selling electricity and the cost of coal

$ \text{Annual cash flow} = (\text{Revenue from electricity}) - (\text{Cost of coal}) = (1000 \times 9000) - (100 \times 40 \times 1000) $

Calculation of dismantling costs: The dismantling cost is a one-time expense at the beginning of the project

$ \text{Dismantling cost} = 15 \text{ million dollars} $

Calculation of cost savings from importing electricity: The cost savings is the difference between the cost of producing electricity and the cost of importing it

$ \text{Cost savings per unit} = (\text{Cost of producing}) - (\text{Cost of importing}) = (9000) - (900) $

$ \text{Annual cost savings} = \text{Cost savings per unit} \times 1000 $

Calculation of NPV: The NPV is the sum of the present value of the annual cash flows, cost savings, minus the dismantling costs, all discounted at the social discount rate 'i'

$ \text{NPV} = \sum_{t=1}^{10} \frac{\text{Annual cash flow} + \text{Annual cost savings}}{(1+i)^t} - \frac{\text{Dismantling cost}}{(1+i)^0} $

Key Concept

Net Present Value (NPV)

Explanation

NPV is a financial metric that calculates the value of a series of cash flows over time, discounted back to their present value using a specific discount rate. It is used to assess the profitability of an investment or project.