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伦芙洛租赁公司发行了票面利率10%，半年付息一次的债券。债券8年后到期，面值为1000美元，到期收益率为 8.5%。债券的价格是多少

Mar 21, 2024

伦芙洛租赁公司发行了票面利率10%，半年付息一次的债券。债券8年后到期，面值为1000美元，到期收益率为 8.5%。债券的价格是多少

Answer

价格为$927.15

Solution

计算债券的现值：债券的价格等于未来现金流的现值，包括半年度利息支付和到期时的本金偿还。

利息现值：半年度利息为

1000 \times 10\% \div 2 =

50。利息支付共16次（8年 \times 2次/年），每次支付的现值为

50 \div (1 + 8.5\% \div 2)^{n}

，其中

n

是支付次数。

本金现值：到期时本金偿还的现值为

1000 \div (1 + 8.5\% \div 2)^{16}

。

计算总现值：债券价格等于所有利息现值之和加上本金现值。

使用公式计算：债券价格

P = \sum_{n=1}^{16} \frac{50}{(1 + 0.085/2)^n} + \frac{1000}{(1 + 0.085/2)^{16}}

。

计算结果：

P = \sum_{n=1}^{16} \frac{50}{(1 + 0.0425)^n} + \frac{1000}{(1 + 0.0425)^{16}} =

927.15。

Key Concept

债券定价

Explanation

债券的价格是其未来现金流的现值总和，包括期间的利息支付和到期时的本金偿还。利率越高，债券价格越低。

◊What is the present value of the bond using the following formula in Macroeconomics:

PV = \frac{C}{1 + r} + \frac{C}{(1 + r)^2} + \ldots + \frac{C + FV}{(1 + r)^n}

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