Logo

AskSia

Plus

甲企业今年人均成本是去年的60%
Sep 8, 2024
甲企业今年人均成本是去年的60%
Solution by Steps
step 1
设去年的成本为 CC，那么今年的人均成本为 0.6C0.6C。
step 2
计算人均成本的变化比例：0.6C−CC=−0.4 \frac{0.6C - C}{C} = -0.4 。
step 3
这意味着人均成本下降了 40%40\%。
Answer
今年人均成本比去年下降了 40%40\%
Key Concept
成本变化的百分比计算
Explanation
通过比较今年和去年的成本，可以得出人均成本的变化比例。
(条件充分性判断)甲企业今年人均成本是去年的60%. (1)甲企业今年总成本比去年减少25%，员工人数增加25%.(2)甲企业今年总成本比去年减少28%，员工人数增加20%.
Solution by Steps
step 1
设去年的总成本为 ClastC_{last}，今年的总成本为 CthisC_{this}，根据条件(1)，我们有 Cthis=Clast×(1−0.25)=0.75ClastC_{this} = C_{last} \times (1 - 0.25) = 0.75C_{last}。
step 2
设去年的员工人数为 NlastN_{last}，今年的员工人数为 NthisN_{this}，根据条件(1)，我们有 Nthis=Nlast×(1+0.25)=1.25NlastN_{this} = N_{last} \times (1 + 0.25) = 1.25N_{last}。
step 3
今年的人均成本为 CthisNthis=0.75Clast1.25Nlast=0.751.25⋅ClastNlast=0.6⋅ClastNlast \frac{C_{this}}{N_{this}} = \frac{0.75C_{last}}{1.25N_{last}} = \frac{0.75}{1.25} \cdot \frac{C_{last}}{N_{last}} = 0.6 \cdot \frac{C_{last}}{N_{last}}。
step 4
这表明今年的人均成本是去年的 60%60\%，与条件一致。
step 5
根据条件(2)，我们有 Cthis=Clast×(1−0.28)=0.72ClastC_{this} = C_{last} \times (1 - 0.28) = 0.72C_{last}，并且 Nthis=Nlast×(1+0.20)=1.2NlastN_{this} = N_{last} \times (1 + 0.20) = 1.2N_{last}。
step 6
今年的人均成本为 CthisNthis=0.72Clast1.2Nlast=0.721.2⋅ClastNlast=0.6⋅ClastNlast \frac{C_{this}}{N_{this}} = \frac{0.72C_{last}}{1.2N_{last}} = \frac{0.72}{1.2} \cdot \frac{C_{last}}{N_{last}} = 0.6 \cdot \frac{C_{last}}{N_{last}}。
step 7
这表明今年的人均成本也是去年的 60%60\%，与条件一致。
Answer
甲企业今年的人均成本均为去年的 60%60\%，条件(1)和条件(2)均成立。
Key Concept
人均成本的计算与总成本和员工人数的关系
Explanation
通过分析总成本和员工人数的变化，可以得出今年的人均成本与去年的比例关系。
© 2023 AskSia.AI all rights reserved