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4. 观兆下列等式: 已知: $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b) ; a^{3}-b^{3}=(a-b)\left(a^{2}+a b+b^{2}\...

Mar 9, 2024

4. 观兆下列等式: 已知:

a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b) ; a^{3}-b^{3}=(a-b)\left(a^{2}+a b+b^{2}\right) ; a^{4}-b^{4}=(a-b) \quad\left(a^{3}+a^{2} b+a b^{2}+b^{3}\right)

;

a^{5}-b^{5}=(a-b) \quad\left(a^{4}+a^{3} b+a^{2} b^{2}+a b^{3}+b^{4}\right) \quad \ldots . .

. 小明发现其中埴含着一定的运算规律, 并利用这个运算规律求出了式子“ 2^{9}-2^{8}+2^{7}-2^{6}+\ldots+2-1^{"} 的值, 这个值为 ( ) A.

\frac{2^{9}+1}{3}

2^{9}+1

2^{10}-1

\frac{2^{10}-1}{3}